Công thức tính đường chéo hình vuông, đường chéo hình chữ nhật

Cách tính lối chéo cánh hình vuông vắn, phương pháp tính lối chéo cánh hình chữ nhật, mời mọc chúng ta xem thêm nhằm vận dụng trong những vấn đề.

Đường chéo cánh của hình vuông vắn, hình chữ nhật là đường thẳng liền mạch nối nhị góc đối lập. Mỗi hình vuông vắn, hình chữ nhật sở hữu hai tuyến đường chéo cánh với phỏng nhiều năm cân nhau.

Bạn đang xem: công thức đường chéo hình vuông

Cách tính lối chéo cánh hình vuông

Hình vuông là hình tứ giác đều sở hữu 4 cạnh cân nhau.

Tính hóa học hình vuông

Trong hình vuông vắn 2 lối chéo cánh cân nhau, vuông góc và kí thác nhau bên trên trung điểm của từng lối.
Có một lối tròn trặn nội tiếp và nước ngoài tiếp đôi khi tâm của tất cả hai tuyến đường tròn trặn trùng nhau và là kí thác điểm của hai tuyến đường chéo cánh của hình vuông vắn.
1 lối chéo cánh tiếp tục phân tách hình vuông vắn trở nên nhị phần sở hữu diện tích S cân nhau.
Giao của những lối phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng bên trên một điểm.
Có toàn bộ đặc thù của hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi.

Công thức tính lối chéo cánh của hình vuông

Theo đặc thù hình vuông vắn thì hai tuyến đường chéo cánh hình vuông vắn cân nhau và 1 lối chéo cánh hình vuông vắn tiếp tục phân tách hình vuông vắn trở nên nhị phần sở hữu diện tích S cân nhau đó là 2 tam giác vuông cân nặng, như thế lối chéo cánh hình vuông vắn đó là cạnh huyền của 2 tam giác vuông cân nặng tê liệt. Vậy nhằm tính lối chéo cánh hình vuông vắn chúng ta chỉ việc vận dụng quyết định lý Pytago mang lại tam giác vuông.

Giả sử chúng ta sở hữu hình vuông vắn ABCD phỏng nhiều năm cạnh a, lối chéo cánh AC phân tách hình vuông vắn trở nên 2 tam giác vuông cân nặng ABC và ACD.

Hình vuông

Áp dụng quyết định lý Pytago mang lại tam giác vuông cân nặng ABC:

$AC^2=AB^2+BC^2$ ⇒ $AC^2=a^2+a^2 =2a^2$ ⇒ $AC\ =a\ \sqrt{2}$

Vậy lối chéo cánh hình vuông vắn có tính nhiều năm cạnh a là: $AC=a\sqrt{2}$

Ví dụ về tính chất lối chéo cánh hình vuông

Ví dụ 1: Một hình vuông vắn sở hữu cạnh bởi vì 3cm. Đường chéo cánh của hình vuông vắn tê liệt bằng: 6cm, √18cm, 5cm, hoặc 4cm?

Bài giải:

a) gí dụng quyết định lí Pi-ta-go vô hình vuông vắn ABC, tao có:

AC² = AB² + BC² = 3² + 3² = 18

=> AC = $\sqrt{18}$ cm

Vậy lối chéo cánh của hình vuông vắn bởi vì √18 centimet .

Ví dụ 2:

Đường chéo cánh của một hình vuông vắn bởi vì 2dm. Cạnh của hình vuông vắn tê liệt bằng: 1cm, 3/2cm, √2cm hoặc 4/3cm?

Giải:

Áp dụng quyết định lí Py-ta-go vô tam giác vuông ABC, tuy nhiên bài xích này mang lại phỏng nhiều năm lối chéo cánh, tức AC = 2cm, tính cạnh AB.

Ta có: AC² = AB² + BC² = 2AB (vì AB = BC)

=> AB² = AC²/2 = 2²/2 = 2

=> AB = √2

Cách tính lối chéo cánh hình chữ nhật

Hình chữ nhật là 1 trong những hình tứ giác lồi sở hữu tư góc vuông, đấy là hình bình hành sở hữu hai tuyến đường chéo cánh cân nhau.

Tính hóa học lối chéo cánh hình chữ nhật

Đường chéo cánh của hình chữ nhật sở hữu một vài đặc thù cần thiết, vô cùng hữu ích trong những công việc giải quyết và xử lý những vấn đề tương quan cho tới hình chữ nhật và lối chéo cánh của chính nó.

Độ nhiều năm lối chéo cánh của hình chữ nhật là cạnh huyền của một tam giác vuông nên bởi vì căn bậc nhị của tổng bình phương nhị cạnh.
Đường chéo cánh phân tách hình chữ nhật trở nên nhị tam giác vuông sở hữu diện tích S cân nhau. Vì vậy, lối chéo cánh của hình chữ nhật là trục đối xứng của hình chữ nhật.
Hai lối chéo cánh của hình chữ nhật cân nhau và tách nhau bên trên trung điểm của từng lối và tạo ra trở nên 4 tam giác cân nặng.

Công thức tính lối chéo cánh hình chữ nhật

Từ những đặc thù của lối chéo cánh hình chữ nhật phía trên, tao rất có thể dùng quyết định lý Pytago nhằm tính phỏng nhiều năm lối chéo cánh hình chữ nhật.

Giả sử chúng ta sở hữu hình chữ nhật ABCD có tính nhiều năm chiều nhiều năm là a và phỏng nhiều năm chiều rộng lớn là b, lối chéo cánh AC như hình vẽ bên dưới.

Hình chữ nhật

Ta vận dụng quyết định lý Pytago mang lại tam giác vuông ABC:

$AC^2=AB^2+BC^2$ ⇒ $AC^{2\ }=a^2+b^2$ ⇒ $AC\ =\ \sqrt{\left(a^2+b^2\right)}$

Suy rời khỏi lối chéo cánh hình chữ nhật sở hữu chiều nhiều năm bởi vì a, chiều rộng lớn bởi vì b là: $\sqrt{\left(a^2+b^2\right)}$

Vậy, phỏng nhiều năm lối chéo cánh hình chữ nhật bởi vì căn bậc nhị tổng bình phương nhị cạnh (chiều nhiều năm và chiều rộng) hình chữ nhật.

Như vậy, chỉ việc vận dụng quyết định lý Pytago là tất cả chúng ta rất có thể tính được lối chéo cánh hình vuông vắn hoặc hình chữ nhật.

Xem thêm: candidates all over the world took part in the competition with great enthusiasm

Ví dụ về tính chất lối chéo cánh hình chữ nhật

Tính phỏng nhiều năm lối chéo cánh hình chữ nhật biết chiều nhiều năm bởi vì 10dm và chiều rộng lớn bởi vì 5dm.

Lời giải:

Gọi phỏng nhiều năm lối chéo cánh hình chữ nhật là a (a > 0, dm)

Áp dụng quyết định lý Pitago, phỏng nhiều năm lối chéo cánh của hình chữ nhật là:

a2 = 102 + 52 = 125

=> a = 5√5 dm

Ví dụ chứng tỏ tứ giác là hình chữ nhật.

Có thể vận dụng đặc thù, công thức tính lối chéo cánh hình chữ nhật nhằm vận dụng giải một vài vấn đề chứng tỏ tứ giác là hình chữ nhật.

Cho tứ giác ABCD sở hữu hai tuyến đường chéo cánh vuông góc cùng nhau. Gọi E, F, G, H theo đuổi trật tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, AD. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?