Công thức tính đường chéo hình vuông, đường chéo hình chữ nhật

Cách tính đàng chéo cánh hình vuông vắn, phương pháp tính đàng chéo cánh hình chữ nhật, mời mọc chúng ta tìm hiểu thêm nhằm vận dụng trong số vấn đề.

Đường chéo cánh của hình vuông vắn, hình chữ nhật là đường thẳng liền mạch nối nhì góc đối lập. Mỗi hình vuông vắn, hình chữ nhật sở hữu hai tuyến phố chéo cánh với phỏng nhiều năm đều nhau.

Bạn đang xem: công thức tính đường chéo hình vuông

Cách tính đàng chéo cánh hình vuông

Hình vuông là hình tứ giác đều sở hữu 4 cạnh đều nhau.

Tính hóa học hình vuông

Trong hình vuông vắn 2 đàng chéo cánh đều nhau, vuông góc và phú nhau bên trên trung điểm của từng đàng.
Có một đàng tròn trĩnh nội tiếp và nước ngoài tiếp mặt khác tâm của tất cả hai tuyến phố tròn trĩnh trùng nhau và là phú điểm của hai tuyến phố chéo cánh của hình vuông vắn.
1 đàng chéo cánh tiếp tục phân tách hình vuông vắn trở thành nhì phần sở hữu diện tích S đều nhau.
Giao của những đàng phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng bên trên một điểm.
Có toàn bộ đặc thù của hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi.

Công thức tính đàng chéo cánh của hình vuông

Theo đặc thù hình vuông vắn thì hai tuyến phố chéo cánh hình vuông vắn đều nhau và 1 đàng chéo cánh hình vuông vắn tiếp tục phân tách hình vuông vắn trở thành nhì phần sở hữu diện tích S đều nhau đó là 2 tam giác vuông cân nặng, vì vậy đàng chéo cánh hình vuông vắn đó là cạnh huyền của 2 tam giác vuông cân nặng cơ. Vậy nhằm tính đàng chéo cánh hình vuông vắn chúng ta chỉ việc vận dụng lăm le lý Pytago cho tới tam giác vuông.

Giả sử chúng ta sở hữu hình vuông vắn ABCD phỏng nhiều năm cạnh a, đàng chéo cánh AC phân tách hình vuông vắn trở thành 2 tam giác vuông cân nặng ABC và ACD.

Hình vuông

Áp dụng lăm le lý Pytago cho tới tam giác vuông cân nặng ABC:

$AC^2=AB^2+BC^2$ ⇒ $AC^2=a^2+a^2 =2a^2$ ⇒ $AC\ =a\ \sqrt{2}$

Vậy đàng chéo cánh hình vuông vắn có tính nhiều năm cạnh a là: $AC=a\sqrt{2}$

Ví dụ về tính chất đàng chéo cánh hình vuông

Ví dụ 1: Một hình vuông vắn sở hữu cạnh vì chưng 3cm. Đường chéo cánh của hình vuông vắn cơ bằng: 6cm, √18cm, 5cm, hoặc 4cm?

Bài giải:

a) sát dụng lăm le lí Pi-ta-go vô hình vuông vắn ABC, tao có:

AC² = AB² + BC² = 3² + 3² = 18

=> AC = $\sqrt{18}$ cm

Vậy đàng chéo cánh của hình vuông vắn vì chưng √18 centimet .

Ví dụ 2:

Đường chéo cánh của một hình vuông vắn vì chưng 2dm. Cạnh của hình vuông vắn cơ bằng: 1cm, 3/2cm, √2cm hoặc 4/3cm?

Giải:

Áp dụng lăm le lí Py-ta-go vô tam giác vuông ABC, tuy nhiên bài xích này cho tới phỏng nhiều năm đàng chéo cánh, tức AC = 2cm, tính cạnh AB.

Ta có: AC² = AB² + BC² = 2AB (vì AB = BC)

=> AB² = AC²/2 = 2²/2 = 2

=> AB = √2

Cách tính đàng chéo cánh hình chữ nhật

Hình chữ nhật là 1 trong hình tứ giác lồi sở hữu tứ góc vuông, đó là hình bình hành sở hữu hai tuyến phố chéo cánh đều nhau.

Tính hóa học đàng chéo cánh hình chữ nhật

Đường chéo cánh của hình chữ nhật sở hữu một trong những đặc thù cần thiết, vô cùng hữu ích trong các công việc xử lý những vấn đề tương quan cho tới hình chữ nhật và đàng chéo cánh của chính nó.

Độ nhiều năm đàng chéo cánh của hình chữ nhật là cạnh huyền của một tam giác vuông nên vì chưng căn bậc nhì của tổng bình phương nhì cạnh.
Đường chéo cánh phân tách hình chữ nhật trở thành nhì tam giác vuông sở hữu diện tích S đều nhau. Vì vậy, đàng chéo cánh của hình chữ nhật là trục đối xứng của hình chữ nhật.
Hai đàng chéo cánh của hình chữ nhật đều nhau và tách nhau bên trên trung điểm của từng đàng và tạo nên trở thành 4 tam giác cân nặng.

Công thức tính đàng chéo cánh hình chữ nhật

Từ những đặc thù của đàng chéo cánh hình chữ nhật phía trên, tao hoàn toàn có thể dùng lăm le lý Pytago nhằm tính phỏng nhiều năm đàng chéo cánh hình chữ nhật.

Giả sử chúng ta sở hữu hình chữ nhật ABCD có tính nhiều năm chiều nhiều năm là a và phỏng nhiều năm chiều rộng lớn là b, đàng chéo cánh AC như hình vẽ bên dưới.

Hình chữ nhật

Ta vận dụng lăm le lý Pytago cho tới tam giác vuông ABC:

$AC^2=AB^2+BC^2$ ⇒ $AC^{2\ }=a^2+b^2$ ⇒ $AC\ =\ \sqrt{\left(a^2+b^2\right)}$

Suy đi ra đàng chéo cánh hình chữ nhật sở hữu chiều nhiều năm vì chưng a, chiều rộng lớn vì chưng b là: $\sqrt{\left(a^2+b^2\right)}$

Vậy, phỏng nhiều năm đàng chéo cánh hình chữ nhật vì chưng căn bậc nhì tổng bình phương nhì cạnh (chiều nhiều năm và chiều rộng) hình chữ nhật.

Như vậy, chỉ việc vận dụng lăm le lý Pytago là tất cả chúng ta hoàn toàn có thể tính được đàng chéo cánh hình vuông vắn hoặc hình chữ nhật.

Xem thêm: toán lớp 5 bài 101

Ví dụ về tính chất đàng chéo cánh hình chữ nhật

Tính phỏng nhiều năm đàng chéo cánh hình chữ nhật biết chiều nhiều năm vì chưng 10dm và chiều rộng lớn vì chưng 5dm.

Lời giải:

Gọi phỏng nhiều năm đàng chéo cánh hình chữ nhật là a (a > 0, dm)

Áp dụng lăm le lý Pitago, phỏng nhiều năm đàng chéo cánh của hình chữ nhật là:

a2 = 102 + 52 = 125

=> a = 5√5 dm

Ví dụ minh chứng tứ giác là hình chữ nhật.

Có thể vận dụng đặc thù, công thức tính đàng chéo cánh hình chữ nhật nhằm vận dụng giải một trong những vấn đề minh chứng tứ giác là hình chữ nhật.

Cho tứ giác ABCD sở hữu hai tuyến phố chéo cánh vuông góc cùng nhau. Gọi E, F, G, H theo gót trật tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, AD. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?